Pri raziskavah je včasih treba analizirati podatke s primerjavo več kot dveh vzorcev ali skupin. Vrsta testa inferencialne statistike, analiza variance (ANOVA), omogoča pregled več vzorcev hkrati, da se ugotovi, ali med njimi obstaja pomembna povezava. Razmišljanje je identično t-testom, le analiza variance vključuje neodvisne spremenljivke dveh ali več vzorcev. Ugotavljajo se razlike med vzorci in tudi razlika znotraj enega vzorca. ANOVA temelji na štirih predpostavkah: ravni meritve, metodi vzorčenja, porazdelitvi populacije in homogenosti variance.
Da bi ugotovili, ali so razlike pomembne, se ANOVA ukvarja z razlikami med vzorci in znotraj njih, kar imenujemo varianca. ANOVA lahko ugotovi, ali je varianca večja med vzorci v primerjavi s tistimi med člani vzorca. Če se ugotovi, da je to res, se razlike štejejo za pomembne.
Izvajanje testa ANOVA vključuje sprejetje določenih predpostavk. Prvi je, da se uporablja neodvisna metoda naključnega vzorčenja in izbira članov vzorca iz posamezne populacije ne vpliva na izbiro članov iz kasnejših populacij. Odvisne spremenljivke se merijo predvsem na ravni intervalnega razmerja; vendar je mogoče uporabiti analizo variance za meritve na rednem nivoju. Lahko se domneva, da je populacija normalno porazdeljena, čeprav tega ni mogoče preveriti, variance populacije pa so enake, kar pomeni, da so populacije homogene.
Raziskovalna hipoteza predpostavlja, da je vsaj eno povprečje drugačno od drugih, vendar različna povprečja niso opredeljena kot večja ali manjša. Predvideva se le dejstvo, da razlika obstaja. ANOVA testira ničelno hipotezo, kar pomeni, da ni razlike med vsemi srednjimi vrednostmi, tako da je A = B = C. To zahteva nastavitev alfa, ki se nanaša na stopnjo verjetnosti, na kateri bo ničelna hipoteza zavrnjena.
F-razmerje je testna statistika, ki se uporablja posebej za analizo variance, saj ocena F kaže, kje se začne območje zavrnitve za ničelno hipotezo. Formula za F, ki jo je razvil statistik Ronald Fisher, je naslednja: F = med oceno variance skupine (MSB), deljeno z oceno variance znotraj skupine (MSW), tako da je F = MSB/MSW. Vsaka od ocen variance je sestavljena iz dveh delov – vsote kvadratov (SSB in SSW) in stopenj svobode (df). S pomočjo statističnih tabel za biološke, kmetijske in medicinske raziskave je mogoče določiti alfa in na podlagi tega, ter zavrniti ničelno hipotezo o odsotnosti razlike. Sklepamo lahko, da obstaja bistvena razlika med vsemi skupinami, če je tako.