Analiza končnih elementov ali FEA je računalniško podprto orodje za približevanje rešitve sicer nerešljivega problema. Običajno se uporablja v konstrukcijskem inženirstvu, čeprav se uporablja tudi pri drugih problemih, kot so mehanika tekočin in toplotni tok. Večina matematičnih problemov za praktične aplikacije je pravzaprav preveč zapletenih, da bi jih bilo mogoče reševati analitično, čeprav v večini primerov ne zahtevajo popolnih rešitev. Analiza končnih elementov je numerična – v nasprotju z analitično – tehnika za pridobivanje sprejemljivo natančnih rešitev; deluje tako, da zapleteno težavo razdeli na veliko enostavnejših.
Analitične metode vključujejo reševanje matematičnega problema, da dobimo popolno, neprekinjeno rešitev. Z drugimi besedami, rešitev je funkcija v smislu neke spremenljivke, ne pa numerični približek. Pri analitičnih rešitvah dane enačbe ni stopnje ocene ali napake. Vendar pa pogosto ni znanih analitičnih rešitev za formulacije, ki modelirajo probleme v resničnem svetu. Te zahtevajo numerične metode, od katerih je en primer analiza končnih elementov, da dobimo približno rešitev.
Analiza končnih elementov temelji na razčlenitvi zapletenega problema na veliko število manj zapletenih problemov. Kadar rešitev problema kaže zelo zapleteno vedenje, je včasih sprejemljivo uporabiti poenostavitve. Pogosto pa široka poenostavitev vnese preveč napak, da bi bila uporabna. To je takrat, ko lahko razčlenitev težave na številne ločene težave pomaga. Poenostavljene rešitve za vsak element problema je mogoče združiti skupaj, da dobimo zelo natančno splošno rešitev.
Pri analizi končnih elementov je področje problema razdeljeno na številne manjše cone, imenovane elementi. Skupno telo elementov se imenuje mreža. Proces integracije ali seštevanja številnih različnih elementov deluje zaradi načina interakcije elementov na svojih mejah. Ko razumemo mejne interakcije elementov, lahko računalnik razširi približno rešitev z enega elementa na drugega. Na koncu bo računalnik “zgradil” približno rešitev, ki je zelo blizu obnašanju v resničnem svetu.
Eden od problemov, ki se običajno rešuje z analizo končnih elementov, je porazdelitev napetosti znotraj trdnega kosa kovine. Ko je kovina ali kateri koli primerljiv material izpostavljen silam, ima vsak del predmeta določeno obremenitev. Tudi če so uporabljene sile znane, so predmeti nepravilne oblike običajno preveč zapleteni, da bi vedeli natančno porazdelitev notranjih napetosti. Na tej točki je mogoče uporabiti analizo končnih elementov za izračun približne rešitve – element za elementom – tega problema. Programsko opremo za vizualizacijo lahko nato uporabite, da to zbirko informacij postavite v intuitivno in skladno sliko.