Aktuarska znanost se nanaša na edinstveno mešanico več različnih študijskih področij; služi namenu zagotavljanja merljivih smernic za poslovne odločitve, ki vključujejo oceno tveganja. Matematika, ki jo zahteva ta znanost, je zapletena mešanica računanja, statistike, finančne matematike in numeričnega modeliranja. Aktuarska matematika se uporablja za podporo rešitvam številnih različnih problemov v podjetjih in vladi.
Računski račun je potreben v aktuarski matematiki, ker se ta tema matematike ukvarja s spremembami. Številni problemi, ki jih rešujejo aktuarji, vključujejo spremembe skozi čas. Primeri so, kako se spremenljivka spreminja s starostjo študijske populacije ali se mehanska zanesljivost spreminja z delovnimi urami. Računski račun zagotavlja funkcije za opis sistemov in sredstva za vrednotenje omejitev teh sistemov. Integralni račun sešteje spremembe spremenljivke skozi čas, diferencialni račun pa obravnava spremembe na časovno enoto.
Dejanja ljudi in njihove življenjske dogodke se preučujejo v okviru aktuarske matematike z uporabo statistike in verjetnosti za napovedovanje prihodnjih izidov. Statistična znanost poskuša napovedati odzive preteklih vedenj. Razlikuje med naključnimi in nenaključnimi dogodki ter poskuša odstraniti naključnost iz sistema, da bi omogočil predvidljivost.
Časovna vrednost denarja je osnova za številne finančne matematične probleme. Zavedanje, da vrednost tega sredstva sčasoma niha, otežuje postopek odločanja. Ne samo, da aktuarska matematika obravnava različne ekonomske scenarije, kot so zvišanje ali zniževanje obrestnih mer, temveč mora v analizo vključiti tudi funkcije računa. Spreminjajoče se finančno okolje se sčasoma kopičijo na spremembah glavne spremenljivke.
Numerično modeliranje ponuja nekaj olajšanja na področju aktuarske matematike. Z razčlenitvijo problema na majhne podprobleme in uporabo približkov vrednosti na mejah podproblemov se lahko uporabijo preproste enačbe. Te tehnike morajo še vedno v največji možni meri modelirati dejansko metodo, s katero pride do sprememb. Pogosto je njihova uporaba omejena na del težave. Numerično modeliranje mehanizma bolezni lahko ustvari teoretično vhodno populacijo v algoritem, ki se nato strožje reši.
Računalništvo se pogosto preučuje kot del učnega načrta aktuarjev. Kompleksnost preizkušenih problemov ali uporaba številčnih približkov običajno zahteva, da se zmožnost računalnika za izračun enačb večkrat uporabi. Z razvojem malega računalnika se je aktuarska znanost močno okrepila.
Številne industrije imajo koristi od aktuarske matematike. Običajne uporabe so tabele življenjskih zavarovanj in finančna tveganja naložb. Ocene tveganja večjih inženirskih projektov lahko pomagajo preprečiti katastrofalne rezultate v finančnem smislu in v življenju ljudi, ki živijo v bližini projekta. Vlade uporabljajo aktuarsko matematiko pri ocenjevanju verjetnosti in učinkov simuliranih zunanjepolitičnih odločitev. Vojne igre se lahko uporabljajo tudi pri pouku aktuarske matematike.