S prihodom interneta so bile vlade postavljene pred vse vrste pravnih izzivov, vključno s tem, kako urediti zadeve, ki prej niso bile predvidene, in vprašanja pristojnosti. Računalniško pravo je zakon, ki je bil ustanovljen za urejanje teh vprašanj. Ureja vidike intelektualne lastnine, določa odgovornost ponudnikov storitev, ki omogočajo dostop do interneta, kadar njihovi potrošniki kršijo te zakone, in ureja spore glede imen domen.
Vprašanja intelektualne lastnine, predvsem avtorskih pravic, so bila med prvimi vprašanji računalniškega prava, ki so se pojavila – tako na internetu kot zunaj njega. V najzgodnejših primerih računalniškega prava so nekatera sodišča menila, da namestitev programa na trdi disk pomeni reproduciranje avtorsko zaščitenega dela. Ista sodišča so tudi menila, da nakup takega programa uporabniku podeljuje implicitno licenco za to, saj je takšno dejanje potrebno za uporabo programa. Vendar pa je namestitev nezakonite kopije programa na trdi disk v resnici kršitev avtorskih pravic.
V prvih dneh interneta, ko so bile kršitve avtorskih pravic popolnoma brez nadzora in nadzora, so imetniki avtorskih pravic začeli tožiti ponudnike internetnih storitev (ISP) zaradi kršitev ljudi, ki uporabljajo njihove storitve. Takšne tožbe so trdile, da ponudniki internetnih storitev spodbujajo kršitve avtorskih pravic in bi zato morali biti odgovorni za nezakonita dejanja svojih strank. Zaradi pomanjkanja uveljavljenega računalniškega prava na tem področju so številne jurisdikcije sprejele statute, ki nalagajo, da morajo ponudniki internetnih storitev sprejeti razumne ukrepe, da preprečijo kakršne koli kršitve, za katere izvejo, čeprav niso mogli biti odgovorni za kršitve, ki jim niso bile znane. Poleg tega morajo ponudniki internetnih storitev običajno zagotoviti kontakt, ki se uporablja posebej za prejemanje nasvetov o kršitvah avtorskih pravic s strani njihovih določenih strank.
Številne prve bitke za računalniško pravo so se zgodile zaradi lastništva domenskih imen. Le malo ljudi je resnično razumelo moč domenskega imena, ko je bil internet v fazi oblikovanja. Posledica tega je, da so napredni misleci lahko kupili imena domen, za katera so pričakovali, da bodo iskana, in jih poskušali prodati zainteresirani stranki po visoki ceni, ko je ta ali ona spoznala vrednost domene. Večina jurisdikcij je to dejavnost zavrnila in sprejela zakone, zaradi katerih je bilo nezakonito, da oseba kupi ime domene v slabi veri z edinim namenom, da ga proda določeni stranki za premijo.