Zavarovalniška matematika je področje uporabne matematike, ki proučuje različna tveganja za posameznike, premoženje in podjetja ter načine obvladovanja teh tveganj. Zavarovalniška matematika se močno opira na račun, verjetnost, statistiko in teorijo obresti. Te discipline se v zavarovalništvu uporabljajo za interpretacijo podatkov iz preteklih dogodkov in za modeliranje prihodnjih dogodkov. Nekatere aplikacije zavarovalne matematike so določanje cen zavarovalnih polic, določanje denarnih rezerv za kritje nastalih škod in modeliranje scenarijev alokacije kapitalskih sredstev.
Zavarovalna matematika je eno izmed mnogih orodij, ki se uporabljajo v aktuarski znanosti za oceno tveganja. Po definiciji je tveganje možnost nastanka nevarnosti. Posamezniki so izpostavljeni tveganjem, kot so bolezen, invalidnost in smrt. Premoženje je lahko ukradeno, uničeno v požaru ali poplavi. Podjetja bi lahko prekinila naravne nesreče ali utrpela izgube zaradi tožb.
Za boljšo opredelitev in obvladovanje teh tveganj se uporablja zavarovalna matematika. Življenjska zavarovanja ščitijo posameznike, druga zavarovanja pa ščitijo premoženje in podjetja ter zmanjšujejo finančni vpliv nepredvidenih dogodkov. Teorija tveganja se uporablja za opredelitev verjetnosti, da se bo nevarnost dejansko pojavila, in za merjenje finančnega vpliva nevarnosti.
Zavarovalna matematika temelji na številnih podpodročjih matematike. Računski račun je temelj večine zavarovalniške matematike. Verjetnost je še ena temeljna tema pri opredelitvi negotovosti nevarnosti. Statistika je pomembna za preučevanje preteklih dogodkov. Teorija obresti in druge finančne matematične teme so pomembne pri določanju sedanje vrednosti prihodnjih plačil.
Da bi bolje napovedali prihodnost, se preteklost preučuje in kombinira z dobro presojo, da se modelirajo tveganja. Statistične metode, kot so modeli regresije in časovnih vrst, se uporabljajo za pridobivanje koristnih informacij iz preteklih podatkov. Te informacije se uporabljajo za ustvarjanje modelov za napovedovanje prihodnjih dogodkov. Nekateri pogosto uporabljeni modeli so modeli preživetja, modeli markovske verige, modeli frekvence in resnosti, agregatni modeli, empirični modeli in parametrični modeli.
Ko se zavarovalna matematika uporabi za modeliranje prihodnjih dogodkov, se ta model lahko uporabi v zavarovalništvu. Pričakovano število in resnost škod se lahko uporabi za določanje cen zavarovanj. Model se lahko uporablja tudi za določitev, koliko denarja bo potrebno za kritje prihodnjih terjatev in stroškov. Modeli se uporabljajo za analizo scenarijev financiranja podjetij, ki pogosto vsebujejo izvedene finančne instrumente, da bi zaščitili različne vrste tveganja sredstev. S teorijo ali simulacijo se preučujejo različne naložbene strategije, ki zahtevajo poglobljeno poznavanje finančne matematike.