Otroku zebre pravimo žrebe, čeprav nekateri posamezniki mlade zebre imenujejo mladiči. Tako kot konji se tudi mladiček zebre imenuje žrebica, če je samica, in žrebiček, če je samec. Odrasle samice so kobile, samci zebre pa se imenujejo žrebci.
Odvisno od vrste se zebre parijo skozi vse leto. Obdobje nosečnosti je običajno med 12 in 13 meseci. Zebre imajo običajno le enega otroka zebre na leto, čeprav se občasno rodijo dvojčka.
Za odrasle zebre je značilen črno-bel črtast vzorec. Ta vzorec se razlikuje pri vsaki zebri in nobena dva vzorca nista popolnoma enaka. V nasprotju s tem je otroška zebra označena z rjavimi in belimi črtami namesto črno-belih. Edinstven črtasti vzorec zebre naj bi služil kot kamuflaža, ki olajša zlivanje z visokimi travami njenega naravnega habitata.
Zebre živijo v skupinah, ki jih imenujemo haremi, čeprav se tri vrste zebr nekoliko razlikujejo v oblikovanju teh skupin. Grevyjeve zebre tvorijo le začasne skupine, ki se po nekaj mesecih razkropijo. Nasprotno pa ravninske in gorske vrste tvorijo hareme, ki so običajno sestavljeni iz enega žrebca in približno šestih kobil ter njihovih mladih zebr.
V haremih so dojenčki zebre zaščiteni z vsemi zebri znotraj skupine. Mlade zebre vrste Grevy’s pa pogosto varujejo le njihove matere zaradi začasne narave pastirskih praks te vrste. Gorske in ravninske vrste komunicirajo preko visokega žvižganja, Grevyjeve zebre pa glasno zavijajo.
Dojenček zebre se nauči prepoznati svojo mamo po pogledu, vonju in zvoku. Običajno traja dva do tri dni, preden dojenček zebre lahko loči svojo mater od drugih kobil. Med tem postopkom se kobila na splošno oddalji od harema s svojim mladičem zebre in zadrži druge zebre stran, dokler ni prepričana, da jo žrebe lahko prepozna.
Zebre imajo neverjeten vonj, oster vid in izjemno močne zadnje noge. Ko jih plenilci napadejo ali zasledujejo, zebre brcajo z zadnjimi nogami, medtem ko bežijo, da bi preprečile nevarnost. V haremih bo žrebec ostal v zadnjem delu črede, da bi se boril proti plenilcem, ki jih preganjajo. Haremi bodo bežali v čredah in ostajali tesno skupaj, da bodo plenilci zmedli s svojimi črtastimi vzorci. Naravni plenilci vključujejo lisaste hijene, leve, geparde in leoparde.