Kaj je sinusni val?

Sinusni val ali sinusoid je matematični konstrukt (zlasti funkcija), ki se uporablja za modeliranje in napovedovanje različnih cikličnih pojavov, vključno z dvigom in padcem plimovanja, nihanjem vzmeti, vpadno svetlobo, ki udari ob tla s Sonca. čez dan, intenzivnost zvočnega vala in na milijone drugih primerov. Ta val je običajno prva funkcija, ki se jo učenci naučijo pri preučevanju predračuna (trigonometrije). Najosnovnejši način zapisovanja sinusne funkcije je f(x) = sinx, kjer “sin” pomeni “sinus”, x pa je spremenljivka, s katero se upravlja.

Praktično vse v resnici niha. Vso elektromagnetno energijo, vključno z vidno svetlobo, mikrovalovno pečico, radijskimi valovi in ​​rentgenskimi žarki, je mogoče predstaviti s sinusnim valovom. Na najnižji ravni celo snov niha kot val, toda za makroskopske objekte so ta nihanja tako minimalna, da jih je nemogoče izmeriti. Zvočne valove lahko predstavimo kot sinusne valove, valovi navzgor in navzdol na osciloskopu pa so lahko najbolj znana predstavitev teh valov. Študij sinusa in sorodnih funkcij je najosnovnejša vrsta višje (postalgebrske) matematike.

Poleg tega, da se pojavlja v zvočnih valovih, svetlobnih valovih in oceanskih valovih, je sinusni val zelo pomemben tudi v elektroniki, saj se lahko uporablja za modeliranje jakosti izmeničnega toka. Tok enosmernega polnovalnega usmerjevalnega sistema, ki se uporablja za pretvorbo izmeničnega toka v enosmerni, je mogoče modelirati z uporabo sinusnega vala absolutne vrednosti, kjer je val podoben običajnemu sinusnemu valu, ker vrednost vedno ostane nad osjo x, vendar ima dvakrat več vrhov. Poleg sinusnega vala je njegov bratranec, kosinusni val, ki je popolnoma enak, le da je premaknjen v desno za polovico cikla.

Leta 1822 je francoski matematik Joseph Fourier odkril, da je vsak val mogoče modelirati kot kombinacijo različnih vrst sinusnih valov. To velja tudi za nenavadne valove, kot so kvadratni valovi, in zelo nepravilne valove, kot je človeški govor. Disciplina reduciranja kompleksnega vala na kombinacijo sinusnih valov se imenuje Fourierjeva analiza in je temeljna za mnoge znanosti, zlasti tiste, ki vključujejo zvok in signale. Fourierjeva analiza je osrednjega pomena za obdelavo signalov in analizo časovnih vrst, kjer se preučujejo navidezno naključni nizi podatkovnih točk, da se razjasni statistični trend. Fourierjeva analiza se uporablja tudi v teoriji verjetnosti, kjer se uporablja za dokazovanje osrednjega mejnega izreka, ki pomaga razložiti, zakaj so zvonaste krivulje ali normalne porazdelitve povsod prisotne.