Iracionalna števila so števila, ki jih ni mogoče izraziti v obliki ulomka in jih je tudi nemogoče zapisati kot popolno decimalko. Ljudje so delali z iracionalnimi števili že od grških in rimskih časov, število pa so identificirali matematiki skozi stoletja. Obstajajo številne zanimive aplikacije in uporabe za iracionalna števila, od frustriranja študentov matematike do izpolnjevanja zapletenih enačb.
Tako imenovana racionalna števila lahko zapišemo v decimalni obliki ali v obliki ulomka. ¾ je na primer racionalno število, ki ga lahko izrazimo tudi kot .75. Ko je število iracionalno, ga ni mogoče zapisati kot ulomek s celimi števili in število ne bo mogoče zapisati v decimalni obliki. Pi je znan primer iracionalnega števila; čeprav je za grobe izračune pogosto poenostavljeno na 3.14, pi dejansko ni mogoče v celoti zapisati v decimalni obliki, ker je decimalka neskončna.
Nekateri drugi primeri vključujejo kvadratni koren iz dveh, Eulerjevo število in zlati rez. Zaradi poenostavitve so nekatera od teh številk zapisana kot simboli, kot v primeru “e” za Eulerjevo število, včasih pa bodo predstavljena v delni decimalni obliki. Ko je iracionalno število predstavljeno v decimalni obliki, se elipse običajno uporabljajo za zadnjim številom v decimalki, da se pokaže, da se nadaljuje, kot v 3.14… za pi.
Ljudje se s temi števili pogosto začnejo ukvarjati že v mladosti, čeprav se morda šele pozneje seznanijo s pojmi racionalnih in iracionalnih števil. Pi je eno najzgodnejših iracionalnih številk, ki se ga naučijo mnogi ljudje, saj se uporablja v enačbah za iskanje površine in oboda kroga, te enačbe pa so pogosto odličen uvod v naprednejšo matematiko za majhne otroke. Ljudje se s konceptom seznanijo tudi v mnogih znanostih, ko se začnejo učiti o enačbah, ki se običajno uporabljajo.
S temi nenavadnimi številkami je lahko težko delati na osnovnem kalkulatorju zaradi omejitev kalkulatorja. Običajno je potrebno imeti napreden znanstveni ali grafični kalkulator, ki je programiran s temi številkami in njihovimi vrednostmi.
Nekateri matematiki so študij teh številk svoje življenjsko delo. Te številke imajo pogosto številne zanimive lastnosti, ki jih je zabavno raziskati ljudem, ki imajo radi matematiko, matematik pa bo morda lahko pripravil tudi novo aplikacijo za iracionalno število.