Polinom je matematični izraz končne dolžine. Sestavljen je iz spremenljivk in konstant. Te spremenljivke in konstante je mogoče seštevati, odštevati, množiti in deliti. Lahko jih tudi dvignemo na eksponente, če so ti eksponenti cela števila.
V matematiki in naravoslovju so polinomi izjemno pomembni. Uporabljajo se za ustvarjanje prodajnih modelov v poslovanju ter za modeliranje fizikalnih pojavov v fiziki in kemiji. Polinomske funkcije so tudi osnova za večino računa; izpeljanke in integrali polinomskih funkcij zagotavljajo informacije znanstvenikom, ekonomistom, zdravnikom in drugim o stopnjah sprememb.
Polinomi so v obliki anxn+…+a2x2+a1x+a0 in so urejeni v terminih, ki jih včasih imenujemo monomi. Izraz je en del polinoma, ki se množi skupaj, in je običajno sestavljen iz konstante, pomnožene z eksponentom, ki se dvigne na potenco. Na primer, 3×2 je izraz, 3×2+2x+5 pa je polinom, sestavljen iz treh členov. Izrazi so razvrščeni od najvišje do najnižje glede na stopnjo, število eksponenta na spremenljivki.
Kot se naučijo številni srednješolci, se polinomi pogosto uporabljajo v enačbah, v katerih sta dva polinoma enaka drug drugemu. Na splošno je cilj polinomske enačbe najti vrednost ali vrednosti spremenljivke ali spremenljivk. Reševanje teh enačb lahko da informacije, kot sta čas ali razdalja v praktičnih scenarijih, povezanih s fiziko.
Pri preučevanju polinomskih funkcij se pogosto uporabljajo grafi, ki imajo obliko f(x)= anxn+…+a2x2+a1x+a0. Vrednost spremenljivke, x, določa vrednost funkcije kot celote, f(x). Grafi polinomskih funkcij so lahko v obliki od parabol do zapletenih nizov krivulj, odvisno od stopnje in kompleksnosti funkcije. Takšne vizualne predstavitve bistveno olajšajo razumevanje pomena funkcije, saj narišejo vse vrednosti f(x) na podlagi vrednosti x v danem območju.
Multivariatni polinomi vključujejo več kot eno spremenljivko. Vključujejo lahko poljubno število spremenljivk in na splošno postanejo bolj zapletene, ko se število povečuje. Na splošno se v srednji šoli malo pozornosti posveča multivariatnim polinomom. Običajno so predstavljeni v razredih visokošolskega računanja na višji ravni, ki obravnavajo tridimenzionalne oblike ali analize številnih različnih oblik kombiniranih podatkov.
Polinomi se uporabljajo že zelo dolgo in so sestavni del sodobne matematike. Njihove številne oblike postavljajo temelje za zastopanje neštetih modelov v poslovanju, znanosti, ekonomiji in drugih področjih.