Trigonometrija je specializirana veja geometrije, ki se ukvarja s preučevanjem trikotnikov. Včasih se neuradno imenuje “trig”. V trigonometriji matematiki preučujejo razmerja med stranicami in koti trikotnikov. Pravokotni trikotniki, ki so trikotniki z enim kotom 90 stopinj, so ključno področje študija na tem področju matematike.
Običajno se domneva, da beseda trigonometrija izvira iz grških besed trigonon in metron, ki pomenita “trikotnik” oziroma “mera”. To je zelo stara znanost, ki je bila morda uporabljena v osnovni obliki v starem Egiptu. Grki so formalizirali prve trigonometrične funkcije, začenši s Hiparhom iz Bitinije okoli leta 150 pr.
Trigonometrične funkcije opisujejo razmerja med koti in stranicami trikotnika. V sodobni matematiki obstaja šest glavnih trigonometričnih funkcij, imenovanih tudi trigonometrične formule: sinus, tangenta, sekans, kosinus, kotangens in kosekans. Te funkcije opisujejo razmerja stranic pravokotnih trikotnikov.
Trigonometrične identitete so algebraične enačbe, ki so pomembni elementi preučevanja trikotnikov. Trigonometrične identitete vključujejo pitagorejske identitete, redukcijske formule in kofunkcijske identitete. Pogosto se za reševanje problemov s trigonami uporablja trigonometrijski kalkulator.
Tečaji trigonometrije lahko zajemajo študijske teme, kot so uporaba trigonometričnih funkcij za reševanje pravokotnih trikotnikov in Pitagorejev izrek. Poleg tega je mogoče trikotnike, ki niso pravokotni, rešiti s pomočjo sinusnih in kosinusnih trigonometričnih funkcij. Naprednejši izobraževalni tečaji lahko vključujejo študij kompleksnih števil, polarnih koordinat, De Moivrejevega izreka in Eulerjeve formule.
Uporaba te veje matematike v resničnem življenju je veliko in raznolika. Inženirji na številnih industrijskih področjih pri svojem delu uporabljajo trig. Drugi strokovnjaki, ki lahko uporabljajo trigonometrijo, so geodeti, astronomi, arhitekti in piloti.
Pogost resnični problem, ki ga je mogoče rešiti z uporabo pravil trigonometrije, je izdelava meritev stvari ali prostorov, ki bi jih bilo težko neposredno izmeriti na tradicionalen način. Na primer, trigonometrične funkcije se lahko uporabijo za določitev višine gora, količine vode v jezeru ali kvadratne površine kosa zemlje, ki je nenavadne oblike. Trigonometrija se lahko uporablja celo za pomoč astronomom pri natančnem merjenju časa.