Kaj je varianca?

Varianca, tako kot razpon, je statistika, povezana s širjenjem danega vzorca ali populacije. Izračuna se za dano populacijo tako, da seštejemo kvadrate razlike med posameznim elementom in povprečjem, nato pa se ta vsota deli s številom elementov v populaciji. Bolj ko je populacija združena okoli povprečja, manjša bo varianca.

Tesno povezana statistika je standardni odklon, ki je kvadratni koren variance. Standardni odklon se pogosteje uporablja v deskriptivni statistiki, ker je bolj intuitiven in ima enake enote kot povprečje. V normalni porazdelitvi, ki je klasična zvonasta porazdelitvena krivulja, ki je skupna številnim pojavom, bo nekaj več kot 95 odstotkov populacije ležalo znotraj dveh standardnih deviacij povprečja.

Varianca je najbolj uporabna za napovedne statistične tehnike, kot sta regresija ali analiza variance (ANOVA). Regresija bo modelirala spremenljivko kot vsoto enega ali več dejavnikov, ki vplivajo na spremenljivko in varianco, ki predstavlja razliko med dejansko opazovanimi elementi in njihovimi pričakovanimi vrednostmi. Na primer, zaposlenost v gradbeništvu v mestu se lahko modelira kot osnovna raven, plus sezonska prilagoditev za letni čas, plus prilagoditev za nacionalno gospodarstvo, plus varianca. Regresijske tehnike poskušajo določiti model z najmanjšo varianco, tako da bo pričakovana vrednost napovedi, upajmo, blizu opaženi vrednosti, ko bo opazovanje možno.

ANOVA, ki se običajno uporablja v kliničnih preskušanjih, je statistična tehnika za razvrščanje virov variance. Opazovanja so kategorizirana po enem ali več dejavnikih, ki so zanimivi v poskusu. Tehnike najmanjših kvadratov se uporabljajo za razdelitev variance na naključne napake, faktorske učinke in interakcijske učinke, s ciljem določiti vpliv, ki ga ima faktor ali dejavniki na spremenljivko. Na primer, podjetje, ki preizkuša novo gnojilo, bi lahko uporabilo poskus ANOVA z donosom pridelka kot spremenljivko, ki je bila preučena, in dejavniki, ki so uporabili gnojilo in koliko padavin so prejeli pridelki. Kako bi novo gnojilo v primerjavi z drugimi gnojili vplivalo na poskus; če bi novo gnojilo prekašalo svoje tekmece pri standardnih padavinah, ne pa tudi pri močnih padavinah, bi bil to primer učinka interakcije.