Kaj je aritmetična sredina?

Aritmetična sredina je merilo osrednje težnje, ki se izračuna tako, da seštejejo vrednosti vseh števil v nizu in se vsota deli s količino elementov v nizu. Vsa števila v nizu morajo biti pozitivna, realna števila. Izraza povprečje in sredina se nanašata tudi na aritmetično sredino in se pogosteje uporabljata v resničnih situacijah.

Za razliko od vrednosti geometrijske sredine in harmonične sredine je aritmetična sredina vedno večja ali enaka geometrijski sredini. Geometrijska sredina je vedno večja ali enaka harmonični sredini, kadar se uporabljajo samo realna, pozitivna števila. Skupaj se aritmetična sredina, geometrijska sredina in harmonska sredina imenujejo tri pitagorejske sredine.

Ko se najnižje in najvišje število v nizu primerjata z aritmetično sredino niza, bo povprečje vedno med najnižjim in najvišjim številom. Vendar pa povprečje ne leži vedno na sredini niza številk. To je zato, ker nanj lahko močno vpliva prisotnost ekstremno visokih ali skrajno nizkih vrednosti, imenovanih tudi izstopajoči. Zaradi tega obstajajo tudi drugi merili osrednje težnje, kot sta povprečje in način, ki pomagajo opisati niz.

Primer je niz, katerega vrednosti so 4, 6, 7, 10, 13 in 34. Srednja vrednost je enaka 12.3, kar je več kot človekov občutek, kje bi lahko bila sredina. Ko pa se ena vrednost, 34, spremeni v 14, da se bolj ujema z drugimi, je aritmetična sredina 9. Kljub slabostim se aritmetična sredina običajno uporablja na večini akademskih področij, razen statistike in matematike, zlasti ekonomije, družboslovja, in zgodovino.

Pri aritmetični sredini mora biti polovica vrednosti višja od povprečja niza, druga polovica vrednosti pa nižja od srednje vrednosti. To ne velja za število predmetov v kompletu. Aritmetična sredina deluje kot oporišče ravnotežja za vrednosti.

Čeprav je aritmetična sredina splošno razumljen koncept, ki ga je enostavno izračunati, obstajajo situacije, ko geometrijska sredina ali harmonična sredina zagotavlja natančnejše informacije o nizu vrednosti. Harmonično povprečje se pogosto uporablja za inženirske podatke, zlasti pri določanju srednjih vrednosti stopenj. Geometrijska sredina je lahko opisna za ekonomske podatke, sorazmerno rast ali statistiko družboslovja.