Metoda Monte Carlo je pravzaprav širok razred raziskovalnih in analiznih metod, pri čemer je povezovalna značilnost zanašanje na naključna števila pri raziskovanju problema. Temeljna predpostavka je, da čeprav so nekatere stvari lahko povsem naključne in niso uporabne v majhnih vzorcih, pri velikih vzorcih postanejo predvidljive in jih je mogoče uporabiti za reševanje različnih problemov.
Preprost primer metode Monte Carlo je mogoče videti v klasičnem poskusu, pri katerem se z uporabo naključnih metov puščice določi približna vrednost pi. Vzamemo krog in ga razrežemo na četrtine. Nato bomo vzeli eno od teh četrtin in jo postavili v kvadrat. Če bi na to polje naključno metali puščice in odmislili vse, ki bi padle iz kvadrata, bi nekatere pristale znotraj kroga, nekatere pa zunaj. Delež pušk, ki so pristale v krogu, in pušk, ki so pristale zunaj, bi bil približno podoben eni četrtini pi.
Seveda, če bi vrgli le dve ali tri puščice, bi naključnost metov naredila razmerje, do katerega smo dosegli, tudi dokaj naključno. To je ena od ključnih točk metode Monte Carlo: velikost vzorca mora biti dovolj velika, da rezultati odražajo dejanske kvote, in ne smejo izstopajoči drastično vplivati nanjo. V primeru naključnega metanja pušk ugotovimo, da nekje med nizkimi tisoči metov metoda Monte Carlo začne prinesti nekaj zelo blizu pi. Ko pridemo v visoke tisoče, je vrednost vedno bolj natančna.
Seveda bi bilo dejansko metanje na tisoče pušk na kvadrat nekoliko težko. In zagotoviti, da bi jih naredili povsem naključno, bi bilo bolj ali manj nemogoče, zaradi česar bi bil to bolj miselni eksperiment. Toda z računalnikom lahko izvedemo resnično naključni “met” in lahko hitro izvedemo na tisoče, deset tisoče ali celo milijone metov. Z računalniki metoda Monte Carlo postane resnično izvedljiva metoda izračuna.
Eden najzgodnejših miselnih eksperimentov, kot je ta, je znan kot Buffonov problem igle, ki je bil prvič predstavljen v poznem 18. stoletju. To predstavlja dva vzporedna lesena trakova enake širine, ki ležita na tleh. Nato predpostavlja, da spustimo iglo na tla, in vpraša, kolikšna je verjetnost, da bo igla pristala pod takšnim kotom, da bo prečkala črto med dvema trakovoma. To je mogoče uporabiti za izračun pi do impresivne stopnje. Italijanski matematik Mario Lazzarini je dejansko izvedel ta poskus, 3408-krat vrgel iglo in prišel do 3.1415929 (355/113), odgovora, ki je izjemno blizu dejanski vrednosti pi.
Metoda Monte Carlo se seveda uporablja daleč od preprostega izračuna pi. Uporaben je v mnogih situacijah, ko natančnih rezultatov ni mogoče izračunati, kot nekakšen kratek odgovor. Najbolj znano so jo uporabljali v Los Alamosu v zgodnjih jedrskih projektih v štiridesetih letih prejšnjega stoletja in prav ti znanstveniki so skovali izraz Monte Carlo metoda, da bi opisali njeno naključnost, saj je bila podobna številnim igram na srečo v Monteju. Carlo.
Različne oblike metode Monte Carlo najdemo v računalniškem oblikovanju, fizikalni kemiji, jedrski fiziki in fiziki delcev, holografskih znanostih, ekonomiji in mnogih drugih disciplinah. Vsako področje, kjer je moč, potrebna za izračun natančnih rezultatov, kot je gibanje milijonov atomov, je potencialno lahko v veliko pomoč z uporabo metode Monte Carlo.