Vektorsko polje je funkcija, ki vektorje dodeli različnim točkam v času in prostoru. Obstajata dve vrsti vektorskih polj: vektorska polja hitrosti in polja sil. Vektorska polja v vektorskem računu preučujejo tako matematiki kot fiziki.
Vektor je mišljen kot puščica, ki se začne v izhodišču ravnine in gre do točke v prostoru. Ta točka je v bistvu par številk, ki jih je mogoče narisati v evklidskem prostoru. Vektorji se preučujejo v fiziki in matematiki in se uporabljajo za modeliranje hitrosti in sile. Ko seštejeta dva vektorja, je rezultat sila dveh posameznih sil, ki delujeta na isti predmet hkrati. Številni vektorji sestavljajo vektorsko polje, ki se uporablja za simbolizacijo sil v vseh točkah v času in prostoru.
Domena vektorskega polja je nabor točk, njegov obseg pa je niz vektorjev. Torej je vektorsko polje v bistvu funkcija, ki vsaki točki v dvo- ali tridimenzionalni ravnini dodeli dvo- ali tridimenzionalni vektor. Vektorska polja, ki so tridimenzionalna, so običajno pretežka za ročno risanje in zahtevajo pomoč sistema računalniške algebre.
Vektorji in vektorsko polje, ki ga sestavljajo, se uporabljajo za dogodke, ki se pojavljajo v vsakdanjem življenju. Na primer, lahko predstavljajo hitrosti vetra, ki se pojavijo med tornadom ali različnimi valovi oceanskih tokov. Vektorska polja hitrosti kažejo hitrost in smer in so bila uporabljena za prikaz hitrosti, s katero se zrak premika mimo zračnih kril. Polje sile je druga vrsta vektorskega polja, ki povezuje vsako točko v času in prostoru z vektorjem sile. Takšna vektorska polja so še posebej uporabna pri modeliranju magnetnih in gravitacijskih sil.
Matematiki in fiziki znajo tudi izračunati linijske in površinske integrale vektorskih polj. Integral črte lahko razumemo kot integral “krivulje” in se pogosto uporablja za ugotavljanje, kako se predmet premika vzdolž krivulje. Površinske integrale lahko uporabimo za odkrivanje hitrosti, s katero se tekočina premika po površini.
Vektorsko polje se lahko šteje za konzervativno, če polje predstavlja gradient skalarne funkcije. To pomeni, da polje predstavlja strmino ali strmino. Vsa vektorska polja niso konzervativna, vendar se v fiziki redno pojavljajo.