Ekstrapolirati pomeni uporabiti znano vedenje nečesa za napovedovanje njegovega prihodnjega vedenja. Opazovalec lahko ekstrapolira z uporabo formule, podatkov, razporejenih na graf ali programiranih v računalniški model. Po znanstveni metodi je ekstrapolacija ena tehnika, ki jo analitik uporablja za posploševanje iz različnih oblik zbranih podatkov. Vrsta uporabljene matematične ekstrapolacije bo odvisna od tega, ali so zbrani podatki neprekinjeni ali periodični.
Vsakdanji primer ekstrapolacije je ponazorjen s tem, kako pešci varno prečkajo prometne ulice. Ko pešci prečkajo ulico, nevede zbirajo podatke o hitrosti avtomobila, ki se jim približuje. Na primer, oko lahko ujame razširjen videz žarometov v več različnih časovnih obdobjih, nato pa možgani ekstrapolirajo ali projicirajo gibanje vozila v prihodnost, pri čemer presojajo, ali bo vozilo prispelo na lokacijo pešca prej, ali potem je lahko prečkal ulico.
V uporabni matematiki je mogoče najti formulo, ki se ujema z vsemi zbranimi podatki o obnašanju fizičnega vesolja – ekstrapolacija, imenovana prileganje krivulje. Vsaka krivulja, ki ustreza podatkom, ima enačbo, za katero je znano, da predstavlja druga dobro dokumentirana podobna vedenja. Konstante in potenci posplošenih enačb se lahko prilagodijo podatkom za napovedovanje ali ekstrapolacijo sprememb v podatkih zunaj zbranega obsega. V računalniških modelih, kjer so podatki znani na določenih lokacijah in ne na drugih, je mogoče ustvariti neprekinjen spekter napovednih podatkov. Ko se podatki generirajo med znanimi podatkovnimi točkami, se postopek običajno imenuje interpolacija, vendar se uporabljajo enake metode: računalniška programska oprema za modeliranje trdnih snovi za interpolacijo uporablja metode končnih elementov, medtem ko programi za modeliranje tekočin uporabljajo metode končnih volumnov.
Nekatere oblike ekstrapolacije so odvisne od izrazov matematičnih enačb, ki se uporabljajo za prilagajanje podatkom – linearne, polinomske in eksponentne. Če se dva niza podatkov med seboj spreminjata s konstantno hitrostjo, je ekstrapolacija linearna – lahko jo predstavimo s črto s konstantnim naklonom. Primer polinomske ekstrapolacije so podatki, ki ustrezajo stožčastim in bolj zapletenim oblikam, ki vsebujejo enačbe tretjega, četrtega ali višjega reda. Višji kot je vrstni red enačbe, več nihanj, krivulj ali valov predstavljajo podatki. Na primer, v podatkih je toliko maksimumov in minimumov, kolikor je vrstni red v enačbi, ki se najbolje ujema.
Eksponentna ekstrapolacija zajema nize podatkov, ki rastejo ali propadajo eksponentno. Geometrijska rast ali razpad je primer eksponentne ekstrapolacije. Te vrste projekcij je mogoče vizualizirati kot populacijske krivulje, ki prikazujejo stopnjo rodnosti in umrljivosti – rast in propadanje prebivalstva. Na primer, dva starša imata dva otroka, a ta dva imata vsak po dva, tako da bo v treh generacijah število pravnukov dva na tretjo potenco ali eksponent tri – dva, pomnožena sama s seboj trikrat – tako da bo rezultat pri osmih pravnukih.
Dobrota ekstrapoliranih podatkov je odvisna tako od načina zbiranja izvirnih podatkov kot od izbrane metode ekstrapolacije. Podatki so lahko gladki in neprekinjeni kot gibanje kolesa, ki se kotali navzdol. Lahko je tudi sunkovito, ko kolesar v napadih in speljevah sili svoje kolo navkreber. Za uspešno ekstrapoliranje mora analitik prepoznati značilnosti vedenja, ki ga namerava modelirati.