Pogojna verjetnost je izraz, ki se pogosto uporablja za opis verjetnosti določenega dogodka, glede na to, da se zgodi drugi dogodek. Ta verjetnost je formulo izražena kot P(A/B). Pogojna verjetnost je matematični koncept, vendar se pogosto uporablja v znanstvenih poskusih, pri katerih se nanašata na dve ali več spremenljivk dogodkov.
Da bi izračunali pogojno verjetnost, se združena verjetnost prvega in drugega dogodka deli z verjetnostjo drugega dogodka. Na primer, če je v sobi 100 ljudi, od katerih jih ima 25 odstotkov rjave lase in zelene oči, 40 odstotkov pa zelene oči, bi pogojno verjetnost izračunali tako, da delimo 0.25 z 0.40. Rezultat je 0.625. To pomeni, da obstaja 62.5-odstotna verjetnost, da bo imel kateri koli posameznik, izbran iz skupine, rjave lase, glede na to, da ima zelene oči.
Pogojna verjetnost ima številne aplikacije na številnih področjih. Formulo je mogoče zlahka uporabiti za najrazličnejše znanstvene poskuse, da bi pridobili pomembne informacije. Takšne informacije so pomembne za medicinske in farmacevtske raziskovalce, vse vrste razvojnih inženirjev in celo za poslovne analitike.
Medicinski in farmacevtski raziskovalci lahko uporabijo podatke o verjetnosti v zvezi z reakcijami ali interakcijami z zdravili, da določijo verjetnost, da ima bolnik določeno stanje na podlagi določenega niza okoliščin, ali da določijo verjetno reakcijo pacienta na določeno zdravljenje na podlagi znanih spremenljivk. Inženirji lahko uporabijo takšne enačbe v zvezi s stopnjami okvare, da izberejo najboljše možne materiale za projekt ali določijo čas utrjevanja za določene vrste materialov. Poslovni analitik bi morda želel določiti verjetnost, da bo stranka kupila določen izdelek, glede na to, da že ima v lasti drug določen predmet. To se lahko uporabi za pomoč pri določanju najboljših ciljev za tržne in oglaševalske akcije.
Ilustracija rezultatov pogojne verjetnosti je včasih predstavljena v Vennovem diagramu, ki je diagram dveh ali več prekrivajočih se krogov. En krog predstavlja primere, v katerih se zgodita tako prvi kot drugi dogodek. Drugi krog predstavlja primere, v katerih se zgodi samo drugi dogodek. Prekrivajoča se območja predstavljajo verjetnost, da se zgodi drugi dogodek, glede na to, da se je zgodil prvi.
Izračuni za situacije, ki vključujejo več kot dva dogodka ali spremenljivke, postanejo veliko bolj zapleteni. Mnogi predlagajo, da bi jih lahko poenostavili z uporabo dejanskih številk namesto odstotkov ali stopenj. Pogojna verjetnost je pogosto prvi korak, ki je potreben pri računanju naprednih funkcij, kot je inverzna verjetnost.