Konveksno in konkavno sta izraza, ki se uporabljata za opredelitev dveh različnih vrst ukrivljenosti. Medtem ko se tako konveksna kot konkavna nanašata na neko vrsto krivulje, se nikoli ne uporabljata za sklicevanje na isto vrsto krivulje. Vendar pa je običajno mogoče razvrstiti skoraj vsako pojavnost krivulje kot konveksno ali konkavno.
Da bi razumeli razliko med konveksno in konkavno ukrivljenostjo, je treba najprej opredeliti vsak izraz. Konveksno se nanaša na ukrivljenost, ki sega navzven. Krivulja se lahko pojavi na kateri koli točki na površini katerega koli predmeta. Morda bi bil klasičen primer konveksne krivulje površina krogle ali krogle.
Nasprotno pa konkavna označuje prisotnost krivulje, ki sega navznoter in ne navzven. Ko je predmet konkavne narave, je videz odsek med dvema točkama, ki se lahko zdita izdolbeni. Dober primer konkavnega predmeta bi bila skleda ali krožnik.
Ukrivljene površine obeh vrst se običajno uporabljajo kot sredstvo za doseganje določenega učinka. Na primer, mehke kontaktne leče so oblikovane v konveksno konfiguracijo, da zagotovijo udobno, a tesno prileganje obliki očesa. Zaradi ukrivljene površine leče je vstavljanje kontaktov enostavneje kot pri starejših ravnih lečah, hkrati pa omogoča daljše nošenje ukrivljenih leč.
Konkavne površine najdemo pri vseh vrstah votle posode. Poleg krožnikov in servirnih skled imajo žlice in vilice tudi konkavno konstrukcijo, ki pripomore k uporabnosti pripomočka pri prehranjevanju in različnih opravilih pri pripravi hrane. Ko gre za človeško obliko, se konkavni videz v predelu želodca pogosto šteje za fizično privlačen pri obeh spolih.
Kombinacije konveksnih in konkavnih kotov se včasih uporabljajo za ustvarjanje zanimivega vizualnega učinka. Na primer, zrcala v hiši običajno uporabljajo tako konkavne kot konveksne krivulje vzdolž površine zrcala, da dosežejo določeno vrsto vizualnega popačenja. Končni rezultat uporabe te kombinacije krivulj se je že več kot sto let izkazal za vir zabave za obiskovalce karnevala.